Nilai x dan y secara berturut-turut adalah 2 dan 2√3.
Pembahasan
Trigonometri adalah Nilai perbandingan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku atau segitiga sembarang yang dikaitkan dengan suatu sudut.
Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku
[tex]\blacktriangleright \sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \blacktriangleright \cos \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}}\\ \blacktriangleright \tan \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{samping}}\\ \blacktriangleright \sec \alpha = \frac{ \text{miring}}{ \text{samping}}\\ \blacktriangleright \csc \alpha = \frac{ \text{miring}}{ \text{depan}}\\ \blacktriangleright \cot \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{depan}}[/tex]
Dari penjelasan diatas, mari selesaikan soal tersebut.
Diketahui :
- α = 60°
- sisi miring = 4
Ditanya :
- Nilai x (sisi samping α) ?
- Nilai y (sisi depan α) ?
Jawab :
Mencari nilai x
Karena diketahui sisi miring dan sudut α, sedangkan sisi yang dicari adalah x (sisi samping sudut α), maka gunakan rumus cos α
[tex] \cos\alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}} \\ \cos {60}^{0} = \frac{x}{4} \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{4} \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2[/tex]
Diperoleh x = 2.
.
Mencari nilai y
Karena diketahui sisi miring, sudut α, dan sisi samping; sedangkan sisi yang dicari adalah y (sisi depan sudut α), maka gunakan rumus sin α atau tan α.
rumus sin α
[tex] \sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \sin {60}^{0} = \frac{y}{4} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} = \frac{y}{4} \\ y = \frac{4 \sqrt{3} }{2} \\ y = 2 \sqrt{3} [/tex]
atau
rumus tan α
[tex] \tan \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{samping}} \\ \tan {60}^{0} = \frac{y}{2} \\ \sqrt{3} = \frac{y}{2} \\ y = 2 \times \sqrt{3} \\ y = 2 \sqrt{3} [/tex]
Diperoleh y = 2√3
.
Jadi, Nilai x dan y secara berturut-turut adalah 2 dan 2√3.
..
Pelajari Lebih Lanjut :
- Perbandingan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/38257298
- Persamaan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/31545261
- Persamaan Trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/41842676
==========================
Detail Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Trigonometri
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 10.2.7
Kata Kunci : Perbandingan, Trigonometri, segitiga, siku-siku
[answer.2.content]
